Pet-проекты. Как программисту придумать хобби-проект? Начинающему и не только.

Часто начинающему и не менее часто уже опытному разработчику очень трудно придумать себе проект, который его развивал бы и был в то же время интересен. Это так называемые хобби- или pet-проекты. Давайте вместе попробуем понять, как программист (и не только программист) может придумать себе такой проект? И что такие проекты должны давать программистам?