Задача подписчика.

Планиметрия. Задания для подготовки к экзамену. Профильная математика.
Задача подписчика.
Две окружности касаются внутренним образом в точке K, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда MN большей окружности касается меньшей в точке C. Хорды KM и KN пересекают меньшую окружность в точках A и B соответственно, а отрезки KC и AB пересекаются в точке L.
а) Докажите, что AL:LB=MC:CN.
б) Найдите длину хорды MN, если AL:LB=3:7, a радиус меньшей окружности равен корню из 7.