Профильная математика. Планиметрия.

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 вторично 
пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке 𝐿. 
Прямая, проходящая через точку 𝐿 и середину 𝑁 гипотенузы 𝐴𝐵, пересекает  катет 𝐵𝐶 в точке 𝑀. 
а) Докажите, что ∠𝐵𝑀𝐿 = ∠𝐵𝐴𝐶. 
б) Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶, если 𝐴𝐵 = 20 и 𝐶𝑀 = 3√5.