Планиметрия. Профильная математика. Задания для подготовки к экзамену
TIP! Right-click and select "Save link as..." to download.
Дан прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐶. На катете 𝐴𝐶 взята
точка 𝑀. Окружность с центром 𝑂 и диаметром 𝐶𝑀 касается гипотенузы в
точке 𝑁.
а) Докажите, что прямые 𝑀𝑁 и 𝐵𝑂 параллельны.
б) Найдите площадь четырёхугольника 𝐵𝑂𝑀𝑁, если 𝐶𝑁 = 4 и
𝐴𝑀: 𝑀𝐶 = 1: 3.