Профильная математика. Планиметрия. Задания для подготовки к ЕГЭ.
TIP! Right-click and select "Save link as..." to download.
В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 угол 𝐵𝐴𝐷 прямой. Окружность, построенная на большем основании 𝐴𝐷 как на диаметре, пересекает меньшее основание 𝐵𝐶 в точках 𝐶 и 𝑀.
а) Докажите, что ∠𝐵𝐴𝑀 = ∠𝐶𝐴𝐷.
б) Диагонали трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂. Найдите площадь
треугольника 𝐴𝑂𝐵, если 𝐴𝐵 = 6, а 𝐵𝐶 = 4𝐵𝑀.